Справжнє прізвище – Порай-Кошиць (дочка співака, у 1893-1903 соліста Великого театру у Москві, П.Порай-Кошиця). Народилася у с. Кирилівка, тепер с. Шевченкове Звенигородського р-ну Київської області.
Вокальну освіту здобула в Московській консерваторії (1908-13, клас У. Мазетті). Удосконалювалась у Ф. Литвин в Парижі. У 1913-20 – солістка Опери С. Зиміна в Москві (в 1917-18 паралельно виступала в Маріїнській опері в Петрограді). У 1920 разом з українською Республіканською капелою О. Кошиця виїхала за кордон. У 1921-24 – солістка Чикагської опери. Виступала з великим успіхом також на оперних сценах Нью-Йорка, Філадельфії, Буенос-Айреса (театр Колон , 1924), Парижа ( Гранд-Опера , 1925, 1927), Брюсселя, Амстердама, Риги, Вільно, Стокгольма, Ніцци, Сан-Ремо та ін. У 30-х роках – солістка оперного театру в Лос-Анджелесі.
Володіла сильним рівним голосом ніжного тембру, витонченим художнім смаком, мала яскраву сценічну зовнішність.
Партії: Татьяна ( Євгеній Онєгін Чайковського), Ярославна ( Князь Ігор Бородіна), Купава ( Снігуронька Римського-Корсакова), Настя ( Кудеяр Оленіна, перше виконання), Клара Мілич ( Клара Мілич Кастальського, перше виконання), Електра ( Орестея Танеева), Фата Моргана ( Любов до трьох апельсинів Прокоф'єва, 1921, Чикаго, перше виконання), Дездемона ( Отелло Верді), Рахіль ( Жидівка Галеві), Ліза ( Пікова дама Чайковського), Недда ( Паяци Леонкавалло), Мімі ( Богема Пуччіні), Донна Анна ( Кам'яний гість Даргомижського).
Кошиць – одна з найвидатніших камерних співачок XX ст. Виступала з симфонічними оркестрами О. Зілоті і С. Кусевицького. Концертувала в Петербурзі, Москві, Києві, в багатьох містах США, Франції та ін. Їй акомпанували Рахманінов, Глазунов, Гречанінов. Камерний репертуар включав твори Глинки, Мусоргського, Бородіна, Чайковського, Даргомижського, Балакірєва, Римського-Корсакова та ін.
Її творчість високо цінували Асаф'єв, Литвин, Прокоф'єв. Свої твори присвячували співачці Рахманінов, Метнер, Прокоф'єв. Ніна Кошиць – автор кількох романсів на слова Буніна, Надсона, які вона виконувала у своїх концертах. В Голівуді, де співачка жила останні роки, вона вела педагогічну діяльність (з 1941), знімалася у звукових фільмах. Померла в м. Санта-Анна.